Zeitreisen doch möglich

Zeitreisen doch möglich
Bild 1 von 1

Zeitreisen doch möglich

 

von Peter Ripota

Sie hätten das Traumpaar einer Comedy-Serie sein können. Wenn jemand die beiden auf ihrem täglichen gemeinsamen Spaziergang sah, konnte er nur lächeln über das kontrastreiche Bild, das sie abgaben. Der eine wirkte jovial und lebenslustig, der andere streng und asketisch. Der eine fiel auf durch sein wirres weißes Haar und seine lustigen Augen, der andere durch seinen scharf gezogenen Scheitel und den intensiven Blick. Der eine lief in schäbigen Hosen und ohne Socken umher, der andere selbst im heißesten Sommer mit Anzug und Krawatte.

[LINK "http://tools.freenet.de/mod_perl/linker/freenet_wissenschaft_pm_specials_/www.pm-magazin.de/" ][IMAGE "/freenet/wissenschaft/pm_specials/transplantation/pmlogo.jpeg" ]Jedoch waren die Unterschiede nicht allein äußerlicher Natur. Der eine liebte das Leben und die Frauen, der andere lebte nur in abstrakten Symbolen. Der eine gilt als das größte Physik-Genie des 20. Jahrhunderts, der andere als das größte Mathematik-Genie derselben Zeit. Den einen kennt und feiert alle Welt, den anderen hat sie vergessen – zu Unrecht. Die Rede ist von Albert Einstein (1879 - 1955) und Kurt Gödel (1906 - 1978).

Aber alles ist relativ, und manchmal geht auch die Zeit des Vergessens zu Ende. Die USA erleben gerade eine Gödel-Renaissance – seine Arbeit rückt wieder in den Mittelpunkt des kosmologischen Denkens. Auch in Europa kursiert der Name des Mathematikers immer häufiger.

Was hat den Umschwung bewirkt? Wahrscheinlich die Tatsache, dass eine Besonderheit in Gödels Schaffen neu entdeckt wurde – und nicht mehr totgeschwiegen wird wie vor über einem halben Jahrhundert. Es geht um ein Geschenk, das Gödel seinem Freund Albert 1949 zu dessen 70. Geburtstag machte: eine Formel. Ein Zahlenwerk, das auf Einsteins Relativitätstheorie aufbaut – und sie mit unerschütterlicher Konsequenz weiterdenkt.

Gödel gelang damit die bisher komplexeste Lösung der Einstein'schen Gleichungen zur Gravitationstheorie. Die Formeln des Physikers sind höllisch kompliziert, und es bedurfte schon eines besonderen Geistes, bei der Lösung dieser ineinander verzahnten Gleichungen nicht den Überblick zu verlieren.

Gödel glaubte, Einstein mit diesem Geschenk eine Freude zu machen. Doch der Meister war "not amused". Er machte zwar gute Miene zu bösem Spiel – aber was ihm sein bester (und vermutlich einziger) Freund da vorlegte, bereitete ihm Unbehagen. Der Grund: In Gödels Universum sind Zeitreisen möglich, wie der Mathematiker selbst ausdrücklich festgestellt hat.

Aber Zeitreisen machen die ganze Wissenschaft zunichte, denn sie erschaffen eine Reihe von Paradoxien (siehe Kasten), die jede Form von Kausalität über den Haufen werfen. Für Einstein waren Zeitreisen ein Unding. Umso schlimmer, dass Gödel sich dabei auf die Relativitätstheorie berief.

Aber bevor wir in Gödels seltsame Welt eintauchen, sollten wir uns das Leben dieses ebenso stillen wie einflussreichen Gelehrten ansehen. Dabei werden wir auch erkennen, was diese beiden so unterschiedlichen Menschen miteinander verband – über die mathematischen Formeln hinaus. Denn die reichen nicht für eine lebenslange Freundschaft.

In jeder mathematischen Theorie kann es Sätze geben, die wahr sind, auch wenn sie nicht bewiesen werden können. Dieser "Gödel'sche Unvollständigkeitssatz" wurde nach seinem Bekanntwerden nicht nur von Mathematikern heiß diskutiert. Denn er bedeutet, philosophisch gesehen, dass es keine Grenzen der menschlichen Erkenntnis gibt.

Mit seinem Coup hatte Gödel die Enge des Hilbert'schen Formalismus gesprengt, dem menschlichen Denken die Freiheit zurückgegeben: Fantasie, Intuition und Genialität waren wieder zugelassen auf der Suche nach Wahrheit. Das sah Einstein ebenso, und es hätte die beiden niemals überkreuz gebracht – wenn ihm Gödel nur nicht diese vermaledeite Formel geschenkt hätte!

Bevor dieses Präsent einen wissenschaftlichen Keil zwischen die beiden treiben konnte, lag noch ein ganzes Stück ihres Lebens vor ihnen. Es führte sie zu einem großen Maß an gedanklicher Gemeinsamkeit – aber auf völlig getrennten Wegen. Einstein liebte die Öffentlichkeit; Gödel scheute Reden und Auseinandersetzungen. Einstein heiratete erst eine ihm geistig ebenbürtige Frau (Mileva Maric) und später seine Kusine, und mit beiden wurde er nicht besonders glücklich.

Gödel heiratete die ausgesprochen hübsche Nachtklub-Tänzerin Adele und führte mit ihr lebenslang eine glückliche Ehe. Obwohl die Situation am Ende sicher nicht einfach war: Gödel litt inzwischen an Verfolgungswahn und glaubte ständig, sein Essen wäre vergiftet – Adele musste seine Mahlzeiten vorkosten und ermöglichte ihm so ein Weiterleben. Als sie sich aus Krankheitsgründen nicht mehr um ihn kümmern konnte, verhungerte er.

Erst im Dezember 1940 entschlossen sich die Gödels zur Flucht in die USA. Zwar waren sie keine Juden, doch Kurt wurde offiziell als Mitglied einer "stark verjudeten Mathematik" eingestuft. Die Reise ins gelobte Land war beschwerlich und dauerte drei Monate. Denn der Weg über den Atlantik war aus Kriegsgründen versperrt – die Engländer blockierten deutsche Passagierschiffe.

So fuhr das Paar mit der transsibirischen Eisenbahn nach Wladiwostok, von dort nach Japan, dann mit dem Schiff nach San Francisco und von dort mit der Eisenbahn nach Princeton an der Ostküste, wo sie von den Einsteins gastlich aufgenommen wurden.

Gödels Einbürgerung wäre beinahe an seinem scharfen mathematischen Verstand gescheitert. Denn beim Studium der US-Verfassung fiel ihm auf, dass sie infolge eines logischen Widerspruchs im Text durchaus eine Diktatur ermöglichen könnte. Als bei der Einbürgerungszeremonie der Richter dem korrekten Herrn aus "Austria" jovial mitteilte, nun wäre er in einem freien Land, in dem niemals ein Diktator herrschen könne, da sprang Gödel erregt auf: Das sei keineswegs so. Freund Einstein, der sicherheitshalber daneben saß, zupfte ihn am Ärmel und mahnte ihn zum Schweigen.

Zum Glück ließ der Richter (der zuvor schon Einstein eingebürgert hatte) die Sache auf sich beruhen – so seien die Wissenschaftler eben, und letztlich würden sie ja alle gute Amerikaner. Wie Gödels messerscharfer Verstand die amerikanische Demokratie theoretisch aushebeln wollte, ist leider nicht überliefert.

In den USA vertieften Einstein und Gödel ihre Freundschaft. Beide verband die Liebe zu Mathematik und Physik: Einstein war Physiker mit großem Interesse an Mathematik, Gödel war Mathematiker mit großem Interesse an Physik. Beide lehnten die moderne Physik, vor allem die Quantenphysik mit ihren seltsamen Vorstellungen, vehement ab. Einstein hatte die Quintessenz der Quantenphysik einmal sarkastisch so formuliert: "Wenn du den Mond nicht siehst, existiert er nicht."

Auf der Suche nach dieser Erkenntnis ging Gödel einen neuen Weg. Die Lösung der ineinander verschachtelten Einstein'schen Gleichungen hängt stark von der Wahl des Koordinatensystems ab. Vor Gödel verwendeten die Kosmologen Kugelkoordinaten; die daraus resultierenden Lösungen waren dann kugelsymmetrisch: eine vernünftige Annahme, da alle Sterne Kugelgestalt haben und das Universum selbst ebenfalls als kugelförmig gedacht wird.

Gödels neuer Weg bestand erstens darin, dass er sich das Universum hypothetisch als einen Zylinder vorstellte – dementsprechend legte er Zylinderkoordinaten zugrunde. Zweitens ging er als Erster davon aus, dass nicht nur jedes Objekt im Weltall rotiert, sondern auch das Weltall selbst. Materie und Energie des Kosmos bilden eine Art Flüssigkeit, und diese Flüssigkeit wird von der Rotation herumgewirbelt.

Nun sind in der Einstein'schen Allgemeinen Relativitätstheorie der dreidimensionale Raum und die Zeit zu einer Einheit verschmolzen, der "Raumzeit". Sie hat materieähnliche Eigenschaften, was unter anderem bedeutet, dass sie in ihrer Gesamtheit von dem allgemeinen Rotationswirbel mitgerissen wird.

Dass Sterne und Planeten einen Mitzieh-Effekt auf ihre Umgebung ausüben, war in der Theorie schon bekannt; er wird als "Lense-Thirring-Effekt" bezeichnet und wurde jüngst durch Beobachtungen nachgewiesen. Gödel behauptete nun, das ganze Universum drehe sich um eine imaginäre Achse, und sämtliche Materie und die Raumzeit würden mitgezogen – ein kosmisches Karussell, auf dem das Universum verwirbelt wie Kaffee in einer Tasse, die in der Mitte eines rotierenden Plattentellers steht.

Für den Raum bedeutet dies: Wenn ich lange genug entlang einer Weltlinie wandere, komme ich zu mir selbst zurück – erstaunlich, aber keineswegs undenkbar. Für die Zeit jedoch haben geschlossene Weltlinien eine Auswirkung, die unsere ganze Vorstellungskraft herausfordert: Wenn ich lange genug entlang einer Linie wandere, komme ich nicht nur zu mir selbst zurück – ich komme in der Vergangenheit an! Folgerung: Auf "zeitartig geschlossenen Kurven", wie Gödel sie genannt hat, sind Zeitreisen möglich. "Wenn wir auf einem Raumschiff eine Rundfahrt in einer genügend großen Kurve machen", so der Mathematiker, "ist es möglich, in eine beliebige Region der Vergangenheit zurückzureisen."

Aber was heißt "genügend große Kurve"? Gödel nahm die damals bekannten Verhältnisse im Kosmos als Grundlage und errechnete eine Umdrehungsfrequenz des gesamten Universums von 70 Millionen Jahren. Daraus folgt die Länge einer zeitartig geschlossenen Bahn von rund 100 Milliarden Lichtjahren, das ist etwa siebenmal so viel wie der Durchmesser des Universums nach der Urknallhypothese – eine gigantische Zahl, aber dennoch innerhalb der Vorstellungswelt der Kosmologen. Aus Gödels Berechnungen folgt zudem, dass sich das Raumschiff mit mindestens 70 Prozent der Lichtgeschwindigkeit bewegen muss.

Natürlich war sich Gödel sehr bewusst, dass Zeitreisen zu allen möglichen, jegliche Kausalität sprengenden Paradoxien führen – etwa der, dass ein Mensch gleichzeitig existieren und nicht existieren kann (s. Kasten). Allerdings bräuchten wir uns darum keine Gedanken zu machen, denn Zeitreisen seien "jenseits aller praktischen Möglichkeit".

Da hat er sich möglicherweise getäuscht. Denn bereits 1935 hatten Einstein und sein Mitarbeiter Nathan Rosen ein Papier veröffentlicht, in dem sie auf die Möglichkeit von "Tunneln durch die Raumzeit", also von kosmischen Abkürzungen, hinwiesen. Damals hießen diese Tunnel "Einstein-Rosen-Brücken", heute sind sie besser bekannt als "Wurmlöcher".

Die Theorie besagt: In der Nähe sehr schwerer Massen (etwa Schwarzer Löcher) entstehen Risse in der Raumzeit, durch die Gegenstände fallen können, um an weit entfernten Stellen wieder aufzutauchen. Nicht nur Sciencefiction-Autoren greifen gern auf Wurmlöcher zurück – sogar die NASA bezieht diese Gebilde in ihre Pläne für interstellare Raumfahrten ein.

Aber was sagte nun das Geburtstagskind Einstein zu Gödels überraschenden Erkenntnissen aus der Relativitätstheorie? Besonders erfreut war er nicht. Wie immer, wenn andere seine Formeln lösten, hatte der Meister große Bedenken. So 1916, als der Astronom Karl Schwarzschild eine Lösung der Einstein'schen Gleichungen fand, nach der ein massereicher Stern zu einem winzigen Punkt kollabieren kann. Die so entstehende "Singularität" verschlucke alles, sogar Licht. Später wurden solche Gebilde "Schwarze Löcher" genannt – Einstein lehnte deren Existenz strikt ab.

Ähnlich war es 1922, als der russische Mathematiker Alexander Friedmann aus Einsteins Gleichungen errechnete, dass das gesamte Weltall expandiert. Einstein wehrte sich gegen diese Schlussfolgerung und "stabilisierte" seine Formel durch die Einführung einer physikalisch nicht gerechtfertigten "kosmologischen Konstante". Später musste er die Expansion des Universums auf Grund der entdeckten Rotverschiebung ferner Galaxien notgedrungen anerkennen und seine Konstante wieder entfernen.

Mit der gleichen ablehnenden Haltung reagierte Einstein 1949 auch auf die Zeitreisen-Formel, die Gödel ihm zum Geburtstag schenkte. "Das Problem, um das es sich handelt", stellte der Physiker fest, "hat mich schon bei Aufstellung der Allgemeinen Relativitätstheorie beunruhigt, ohne dass ich imstande gewesen wäre, darüber ins Klare zu kommen." Denn "es treten dann jene Paradoxien (gemeint: Zeitreise-Paradoxien; Red.) bezüglich der gerichteten kausalen Verknüpfung auf, von denen Herr Gödel gesprochen hat." Und er schließt mit den Worten: "Es wird interessant sein zu erwägen, ob diese (Zeitreisen; Red.) nicht aus physikalischen Gründen auszuschließen sind."

Man muss Einstein allerdings entgegenhalten: Auszuschließen ist das Gödel'sche Universum und damit auch die Zeitreise nur durch den Nachweis, dass der Kosmos nicht rotiert. Doch zur Bewegung des ganzen Weltraums gibt es überhaupt noch keine Befunde – weil die Kosmologen Gödel bisher nicht ernst genommen haben.

Allein er selbst hat bislang versucht, durch Beobachtung zu prüfen, ob sein rotierendes Universum "wahr" ist. Nach seinem Tod 1978 fand man in seinem Schreibtisch astronomische Fotoaufnahmen mit Linien und Markierungen von Gödel – aber er hat diese Arbeit nicht mehr beenden können.

So müssen Gödels rotierendes Universum und die sich daraus ergebende Möglichkeit von Zeitreisen bis auf weiteres als nicht bewiesen angesehen werden. Aber wie wir inzwischen wissen, heißt ja "unbewiesen" nicht von vornherein "unwahr". Auch an der Existenz Schwarzer Löcher wurden Zweifel formuliert – und vielleicht hatte Einstein ja Recht mit seiner Ablehnung, denn bisher wurden die kosmischen "Staubsauger" in dieser Form nicht nachgewiesen.

Und auch die Urknall-Hypothese, von der die meisten Kosmologen heute ausgehen, ist voller logischer und physikalischer Widersprüche. Immerhin: Gödels kosmologische Ausflüge werden soeben wieder entdeckt. Bereits 1999 erhob das Time Magazine Gödel zum bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts und reihte ihn unter die hundert bedeutendsten Persönlichkeiten dieser Zeit ein. Der Mathematiker und Philosoph Palle Yourgrau von der Brandeis-Universität in den USA schrieb ein Buch über "Gödel, Einstein und die Folgen", das in den USA zu einem Bestseller wurde und jetzt auch auf Deutsch erschienen ist.

In Deutschland wird man seit neuestem ebenfalls wieder auf den lange Vergessenen aufmerksam. So erschien in der Zeitschrift General Relativity and Gravitation des renommierten Springer-Verlags im Oktober 2004 ein Artikel über Vorschläge zur Überprüfung des Gödel'schen Universums.

Und im "Wissenschaftssommer 2005", einer Veranstaltung am Einstein-Institut in Potsdam bei Berlin, gibt es mehrere Vorträge über Forschungsvorhaben zu Gödels Aussagen. Dabei wird es unter anderem um die Frage gehen, wie man die Rotation des gesamten Kosmos nachweisen kann – Dreh- und Angelpunkt in der Theorie des Mathematikers. Auf die Ergebnisse darf man gespannt sein.

Macht das Gödel'sche Universum tatsächlich Zeitreisen möglich? Der Mann, der diese Behauptung aufstellte, war sich seiner Formeln sicher. Aber er war auch ein äußerst differenzierter Mensch mit einer geradezu kosmologischen Bandbreite des Denkens und der Fantasie. So war er einerseits von Reisen durch die Zeit überzeugt – andererseits ließ er auch diesen Gedanken zu: Was ist, wenn die Zeit nichts als eine Illusion ist?

Gödels Fragen liefen den Antworten um Lichtjahre voraus. Stets wollten sie die Grenzen unserer Erkenntnis sprengen – mit Grenzen hatte das Genie nichts am Hut. Auch nicht mit den Grenzen unserer Existenz. So fragte sich der strenge Mathematiker (und versuchte es zu beweisen!), ob es nicht ein Leben nach dem Tode geben müsse, damit wir unser Repertoire an erworbenen Fähigkeiten doch noch zur Blüte bringen zu können.

Was wollte er damit sagen? Dass für den Beweis des Gödel'schen Universums eines Menschen Lebensspanne nicht ausreicht? Sei's drum: Wir müssen es versuchen!

Wenn Zeitreisen in die Vergangenheit möglich sind, kommt es zu einigen , die der Kausalität der Naturwissenschaft widersprechen. Einige Beispiele:

"Großvater-Paradoxie"

Wenn der Zeitreisende in der Vergangenheit seinen Großvater erschießt, wird er nicht geboren. Dann kann er aber nicht in die Vergangenheit reisen und den Mord begehen.

Wenn er aber den Großvater nicht tötet, wird der Zeitreisende doch geboren – also kann er in der Vergangenheit seinen Großvater töten ... usw., ad infinitum.

Diese Paradoxie tauchte erstmals 1933 in der Sciencefiction-Erzählung "Ancestral Voices" von Nat Schachner auf.

"Informations-Paradoxie"

Sie wurde am besten in der absurden Geschichte "Die Muse" des Sciencefiction-Autors Anthony Burgess veranschaulicht. Ein Shakespeare-Verehrer besteigt mit sämtlichen Werken seines Idols eine Zeitmaschine und besucht den Meister in der Vergangenheit, um ein Autogramm zu bekommen.

Doch Shakespeare entpuppt sich als fauler, nichtsnutziger und völlig unbegabter elisabethanischer Playboy; er nimmt dem Zeitreisenden alle Bücher weg – und schreibt sie komplett ab. Erhebt sich die Frage: Wer hat Shakespeares Werke geschrieben?

Kommentare
Top-Themen
Fast 60 Tote, fast 2000 Infizierte: China hat seine Maßnahmen gegen das neue Coronavirus deutlich verschärft. Einige ...mehr
Vor 75 Jahren befreite die Rote Armee das deutsche Konzentrationslager Auschwitz-Birkenau. Bei der internationalen ...mehr
Die Demonstration gegen das Verbot des Portals Linksunten.Indymedia führt zu neuer Gewalt in Leipzig. Auf die ...mehr
Video
Anzeige